Spazio Motori Asincroni Trifase
Dipensa a cura di Filippi Efrem
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1- Macchine Asincrone
Le macchine asincrone sono particolari macchine che possono funzionare in tre modi diversi:
- come motore: assorbendo potenza elettrica e fornendo potenza meccanica
- come generatore: assorbendo potenza meccanica e fornendo potenza elettrica
- come freno: assorbendo sia potenza meccanica che potenza elettrica.
Noi considereremo quasi esclusivamente il funzionamento come motore.
2- Principio di funzionamento
Un MAT (Motore Asincrono Trifase) è composto essenzialmente da due parti:
- lo statore: la struttura fisica ferma del motore, dove sono presenti gli avvolgimenti statorici e la “carcassa” del motore stesso.
- Il rotore: la parte destinata a ruotare e a fornire potenza meccanica
Nello statore sono presenti gli avvolgimenti necessari a far funzionare il motore. Schematicamente si può pensare che siano presenti tre avvolgimenti disposti fisicamente con un angolo di 120° uno dall’altro. Questa disposizione fisica è mostrata nella figura 1 pensando di guardare il motore di fronte con il rotore che esce verso di noi.
In prospettiva gli avvolgimenti si possono schematizzare in questo modo:
I tre avvolgimenti di statore sono alimentati da un sistema di correnti trifase. Questo significa che le correnti che percorrono gli avvolgimenti sono elettricamente sfasate di 120° una dall’altra.
In figura 3 sono mostrate le correnti che percorrono i tre avvolgimenti.
Un avvolgimento (bobina) percorso da corrente genera un campo magnetico.
Se la corrente è costante, come nel caso di corrente continua, il campo magnetico generato è anch’esso costante.
Nel caso di un motore le correnti sono alternate, ovvero variano nel tempo da zero, massimo (positivo), zero, minimo (negativo), zero e così via. Il campo elettrico generato da un conduttore percorso da corrente alternata è di tipo “pulsante”. Questo significa che avrà un valore massimo, tornerà a zero, avrà un valore minimo, tornerà a zero e così via.
Tre avvolgimenti percorsi da una terna simmetrica di correnti trifase genera tre campi magnetici pulsanti. Il fatto che questi avvolgimenti siano fisicamente disposti con un angolo di 120° uno dall’altro porta alla conseguenza che la somma di questi tre campi magnetici sia un unico campo magnetico totale ma di tipo rotante.
Riassumendo:
Lo statore è composto da tre avvolgimenti. Questi sono fisicamente disposti in modo uniforme con un angolo di 120° uno dall’altro. Alimentando questi avvolgimento con un sistema di correnti trifase viene generato un campo magnetico rotante.
Il campo magnetico rotante ottenuto è paragonabile ad una calamita che ruoti attorno al rotore. Questa calamita induce movimento al rotore facendolo ruotare. Nel caso di tre avvolgimenti viene generata una sola “calamita rotante” con due poli (Nord e Sud), quindi con una sola coppia polare. Esistono comunque motori che presentano più avvolgimenti e che come risultante generano un campo magnetico con più coppie polari. Questo fa si che possano essere costruiti motori con velocità (giri al minuto) del rotore diverse.
La velocità del campo magnetico rotante statorico è data da:
60 * f
n1 = ________ [ giri / min ]
p
dove p indica il numero di coppie polari del motore ed f indica la frequenza della corrente alternata che percorre gli avvolgimenti di statore.
Il campo magnetico statorico induce nel rotore forze tali da metterlo in rotazione.
Il rotore ruota alla velocità n2 [ giri / min ].
La velocità n2 del rotore è sempre minore di n1. Anche se accendiamo un motore e lo lasciamo libero di girare, il rotore non potrà mai girare alla velocità n1 a causa degli attriti meccanici presenti.
Il fatto che n1 sia minore di n2 implica che il rotore tra il rotore ed il campo magnetico ci sia uno scorrimento.
Lo scorrimento “s” indica quanto più piano gira il rotore rispetto al campo magnetico statorico.
E’ un numero puro cioè non ha unità di misura.
n1 – n2
s = _________
n1
Il valore dello scorrimento è compreso tra 0 ed 1: 0 < s < 1
s = 0 : nel caso ideale in cui il rotore ruoti alla stessa velocità del campo magnetico rotante di statore. Questo non avviene mai perché intervengono gli attriti meccanici che impediscono che il rotore raggiunga la velocità n1.
s = 1 : nel caso in cui il rotore sia fermo.
Lo scorrimento può essere indicato anche in percentuale:
s% = s * 100
Lo scorrimento percentuale è compreso tra 0 % e 100 % : 0% < s < 100%
Come ultima cosa, la velocità di rotazione del rotore si può esprimere anche in “radianti al secondo” [rad / sec]
2 * π * n2
ω2 = ________
60
Conoscendo ω2 si può ricavare n2 dalla formula precedente
ω2 * 60
n2 = __________
2 * π
3- Esercizi
Esercizio 1:
Un MAT (Motore Asincrono Trifase) presenta le seguenti caratteristiche:
- 4 poli
- n2 = 1440 giri / min
- frequenza della corrente di alimentazione 50 Hz
Calcolare:
- Lo scorrimento s e lo scorrimento percentuale s%
Svolgimento:
Per prima cosa si calcola il numero di coppie polari:
p = poli / 2 = 4 / 2 = 2 coppie polari
Poi si calcola il numero di giri del campo magnetico statorico:
n1 = (60 * f ) / p = (60 * 50) / 2 = 1500 giri / min
Adesso si può ricavare lo scorrimento:
s = (n1 – n2) / n1 = (1500 – 1440) / 1500 = 0,04
e lo scorrimento percentuale:
s% = s * 100 = 0,04 * 100 = 4 %
Esercizio 2:
Un MAT (Motore Asincrono Trifase) presenta le seguenti caratteristiche:
- 4 poli
- n1 = 1500 giri / min
- sta funzionando con uno scorrimenti percentuale s% = 5 %
Calcolare:
- Lo scorrimento s
- La velocità del rotore ω2 [ rad / sec]
Svolgimento:
Calcolo lo scorrimento s
S = s% / 100 = 5 / 100 = 0,05
Calcolo la velocità di rotazione del rotore (n2) in giri al minuto. La formula dello scorrimento è:
s = (n1 –n2) / n1
Da qui ricavo come si calcola n2
à s * n1 = n1 – n2 à n2 = n1 – s * n1 à n2 = n1 * (1 – s)
Applico la formula
n2 = n1 * (1 – s) = 1500 * ( 1 – 0,05) = 1425 giri / min
Ora posso calcolare la velocità angolare ω2 del rotore:
ω2 = ( 2 * π * n2) / 60 = ( 2 * 3,14 * 1425) / 60 = 149 rad / sec
4- Caratteristica Meccanica di un MAT
La caratteristica meccanica di un Motore Asincrono Trifase indica la Coppia meccanica (T) presente sul rotore in funzione dello scorrimento. Ovvero è un grafico che indica quanta forza ha nel girare il motore in funzione di quanto viene frenato. La coppia meccanica si indica con “T”.
Tmax indica la coppia massima presente nel motore. Questo valore è in corrispondenza di valori bassi di scorrimento (vicino allo zero) e corrisponde alla zona in cui normalmente il motore funziona.
Ta indica la coppia di avviamento, cioè la coppia presente all’albero del motore al momento della partenza. Si può notare che un motore asincrono trifase è detto autoavviante perché una volta alimentato riesce a partire in modo autonomo. Il carico presente al rotore al momento della partenza deve comunque avere coppia resistente Tr minore di Ta altrimenti il motore non riesce a partire. Per carichi elevati si preferisce far partire il motore a vuoto (senza nessun carico applicato) e applicare il carico a motore avviato.
Nel grafico della coppia si possono ricavare due aree di funzionamento.
Un’ area detta di funzionamento stabile (A) ed un’altra di funzionamento instabile (B).
Ipotizziamo che il motore stia ruotando con una coppia applicata all’ albero pari a Tc (ad esempio un motore che muove un nastro trasportatore)
Si può notare che esistono due possibili punti di equilibrio P1 e P2. P1 con scorrimento vicino allo 0 e P2 con scorrimento più vicino ad 1.
Ipotizziamo di caricare il nastro trasportatore, questo renderà più difficoltoso il movimento del nastro e di conseguenza il rotore rallenterà di un po’ aumentando lo scorrimento s (il rotore gira un po’ più lento e n2 diminuisce).
Nel caso di P1 si nota che all’aumentare dello scorrimento aumenta anche la coppia fornita dal motore all’albero (il grafico è una linea in salita) e di conseguenza si troverà un nuovo punto di equilibrio (con scorrimento leggermente superiore) ed il nastro continuerà a girare.
Nel caso di P2 invece all’aumentare dello scorrimento diminuisce la coppia disponibile all’albero (il grafico in questo punto è una linea in discesa), questo farà ulteriormente rallentare il motore ed aumentare lo scorrimento fino a che il motore si ferma.
5- Avviamento di un Motore Asincrono Trifase.
Al momento (istante iniziale) della partenza di un motore esistono le seguenti condizioni:
- Il rotore è fermo quindi n2 = 0
- Il Campo magnetico storico vale n1 (valore costante)
- Lo scorrimento s = 1 (scorrimento massimo)
Dopodiché il rotore inizia a girare portandosi a valori di scorrimento vicini a zero.
Durante l’avviamento il Motore assorbe una corrente di spunto “Is” più elevata rispetto alla corrente nominale “In” (cioè alla corrente che normalmente assorbe durante il funzionamento). La corrente di spunto può essere anche 5 o 6 volte la corrente nominale del motore.
Questa elevata corrente di spunto può causare alcuni problemi, ad esempio:
- il surriscaldamento degli avvolgimenti di statore che ne può rovinare l’isolamento
- l’intervento dei dispositivi di protezione a monte del motore (ad esempio dei fusibili di protezione)
- creazione di disturbi alla rete a cui è collegato per momentanee cadute di tensione.
Questi inconvenienti possono essere trascurati nel caso di piccoli motori (di potenza inferiore a 5,5 KW) mentre per motori di potenza più grande occorre utilizzare tecniche articolari di avviamento.
Tutte le varie tecniche esistenti servono per diminuire la corrente di spunto. Le principali sono:
- Avviamento con autotrasformatore
- Avviamento Stella – Triangolo
Avviamento con autotrasformatore
Questa tecnica consiste nel ridurre la tensione di alimentazione fornita agli avvolgimenti tramite l’utilizzo di un autotrasformatore. Si ottiene quindi anche la riduzione della corrente assorbita. Purtroppo questo provoca anche la riduzione della coppia di avviamento. K1, K2, K3 sono dei teleruttori (o contattori). Con questa tecnica occorre prestare attenzione alla sequenza di azione dei singoli teleruttori.
Figura 6
La sequenza di avviamento con questa tecnica è la seguente:
1- K3 aperto K1 aperto e K2 chiuso: in questo modo si predispone l’alimentazione del motore tramite autotrasformatore
2- Si chiude K1: La tensione sui morsetto del motore è quella abbassata grazie all’autotrasformatore. Il motore si avvia con corrente di spunto ridotta
3- Si apre K2
4- Si apre k3: il motore è alimentato alla tensione nominale
Avviamento con tecnica Stella – Triangolo
Per utilizzare questa tecnica è necessario avere a disposizione un motore che presenti i capi degli avvolgimenti di statore disponibili su una morsettiera. La tecnica prevede di alimentare gli avvolgimenti collegandoli prima in conformazione a stella e poi a triangolo. Questo permette di avere una corrente di spunto che risulta essere diminuita di un terzo. Purtroppo anche la coppia di spunto risulta un terzo della coppia di avviamento nominale.
Collegamenti degli avvolgimenti della morsettiera:
Di seguito sono riportati gli schemi di collegamento degli avvolgimenti con le sigle nazionale ed internazionali.
Prima fase: collegamento delle fasi a stella
Al momento dell’avviamento le fasi vengono collegate a stella. Questo significa che la tensione presente su ciascun avvolgimento è pari alla tensione concatenata di rete diviso la radice di tre (circa uguale a 1,732).
Si ricorda che in un sistema di distribuzione trifase la tensione concatenata è di V= 380Vac (tensione tra le fasi) mentre la tensione stellata è divisa per radice di tre (tensione tra una fase ed il neutro) quindi E = 230Vac.
La corrente assorbita risulta un terzo rispetto alla connessione e triangolo.
Seconda fase: collegamento delle fasi a triangolo
Dopo aver avviato il motore con le fasi a stella è necessario commutare le fasi in connessione a triangolo per poter sfruttare appieno la potenza del motore e per poter avere a disposizione la sua coppia nominale.
